↑ Επιστροφή σε Βιογραφικό

Εργασίες

ΥΠΟ ΕΚΔΟΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

 

ΤΟΠΙΚΑ ΜΟΝΟΜΟΡΦΟΙ G-ΧΩΡΟΙ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΟΜΑΔΕΣ

 

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

 

Η έννοια της «τοπικής μονόμορφης δομής» εφαρμόσθηκε αρχικά τουλάχιστον, από τον J. Williams [6], ενώ ανεξάρτητα θεωρήσαμε αυτήν την έννοια στο [3] επιτυγχάνοντας και μία επέκταση του θεωρήματος του Ascoli (βλέπε [3: Θεώρημα 21.2]). Η ίδια επέκταση εμφανίζεται στο [1] και μία ακόμη γενικότερη στο [4].

Σκοπός μας σʼ αυτήν την εργασία είναι να επεκτείνουμε έννοιες και αποτελέσματα της κλασικής θεωρίας των μονόμορφων G - χώρων ([2]: §§32-37) στα πλαίσια των τοπικά μονόμορφων G - χώρων. Αναφορικά με την κλασσική θεωρία, τα αντίστοιχα συμπεράσματα εχρησιμοποίησε ο H. Nakamo [2] για μία επέκταση της θεωρίας ολοκλήρωσης σε μονόμορφους χώρους. Πολλά συμπεράσματα αυτής της εργασίας αναφέρονται στις σχέσεις των Q και Q*, όπου Q* είναι η "προσκείμενη" τοπική μονομορφία της Q (βλέπε Θεώρημα - Ορισμό 2.4), καθώς επίσης και των αντιστοίχων τοπολογιών, για τις διάφορες περιπτώσεις της Q και της ομάδας G, δηλαδή, για παράδειγμα, όταν η Q είναι αναλλοίωτη ή η G μεταβατική (Βλέπε Ορισμό 3.1).

ABSTRACT

 

The notion of a "local uniformity" on a given set X was first applied, at least, by J. Williams [6], while implicity and independently the same notion considered in [3] in order to extend Ascoli's Theorem. A similar extension, although less general, has been given by F. Jeschek [1], while a further extension of it is appeared in [4].

In this paper, as a continuation of our study in [5], basic concepts and results of the classical theory of uniform G - spaces ([2]: Sections 32-37) are extended to locally uniform G - spaces, viz. to locally uniform spaces which are also G - sets. In particular, by considering a locally uniform G - space  we define the adjoint local uniformity Q* of Q. This structure, is then employed in the theory of transformation groups, as in the classical theory (see [2]). Results of the present study refer also to relations between adjoint local uniformities and their corresponding induced topologies.